Analysis Beispiele

$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{9 x^{2} - 4}}{3 x + 5}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Schreibe $9 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{{(3 x)}^{2} - 4}}{3 x + 5}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{{(3 x)}^{2} - 2^{2}}}{3 x + 5}$

Schritt 1.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3 x$ und $b = 2$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{(3 x + 2) (3 x - 2)}}{3 x + 5}$

Schritt 2

Teile den Zähler und Nenner durch die höchste Potenz von $x$ im Nenner, was $- \sqrt{x^{2}} = x$ ist.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{x^{2}}}}{\frac{3 x}{x} + \frac{5}{x}}$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{x^{2}}}}{3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 3.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- \infty$ annähert.

$\frac{lim_{x \to - \infty} - \sqrt{\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 3.3

Ziehe den Term $- 1$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{- lim_{x \to - \infty} \sqrt{\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 3.4

Bringe den Grenzwert unter das Wurzelzeichen.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4

Wende die Regel von de L’Hospital an.

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Schritt 4.1

Berechne den Grenzwert des Zählers und den Grenzwert des Nenners.

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Schritt 4.1.1

Bilde den Grenzwert für den Zähler und den Grenzwert für den Nenner.

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} (3 x + 2) (3 x - 2)}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2

Berechne den Grenzwert des Zählers.

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Schritt 4.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 3 x (3 x - 2) + 2 (3 x - 2)}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 3 x \cdot 3 x + 3 x \cdot - 2 + 2 (3 x - 2)}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 3 x \cdot 3 x + 3 x \cdot - 2 + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1.2.4.1

Bewege $x$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.4.2

Bewege $x$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 \cdot - 2 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x \cdot x + 3 \cdot - 2 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{1} x + 3 \cdot - 2 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.6

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{1} x^{1} + 3 \cdot - 2 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{1 + 1} + 3 \cdot - 2 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.8

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.1.2.8.1

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.8.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.2.8.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} - 6 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.8.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} - 6 x + 6 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.8.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} - 6 x + 6 x - 4}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.8.3

Addiere $- 6 x$ und $6 x$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} + 0 - 4}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.8.4

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} - 4}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.2.9

Der Grenzwert eines Polynoms geradzahligen Grades, dessen Leitkoeffizient positiv ist, bei minus unendlich, ist unendlich.

$\frac{- \sqrt{\frac{\infty}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.3

Der Grenzwert eines Polynoms geradzahligen Grades, dessen Leitkoeffizient positiv ist, bei minus unendlich, ist unendlich.

$\frac{- \sqrt{\frac{\infty}{\infty}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.1.4

Unendlich durch Unendlich geteilt ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{- \sqrt{\frac{\infty}{\infty}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.2

Da $\frac{\infty}{\infty}$ unbestimmt ist, wende die Regel von L'Hospital an. Die Regel von L'Hospital besagt, dass der Grenzwert eines Quotienten von Funktionen gleich dem Grenzwert des Quotienten ihrer Ableitungen ist.

$lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{x^{2}} = lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{d}{d x} [(3 x + 2) (3 x - 2)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Schritt 4.3

Bestimme die Ableitung des Zählers und des Nenners.

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Schritt 4.3.1

Differenziere den Zähler und Nenner.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{d}{d x} [(3 x + 2) (3 x - 2)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.2

Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ gleich $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ ist mit $f (x) = 3 x + 2$ und $g (x) = 3 x - 2$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) \frac{d}{d x} [3 x - 2] + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.3

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $3 x - 2$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.4

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3 x$ nach $x$ gleich $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.6

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (3 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.7

Da $- 2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 2$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (3 + 0) + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.8

Addiere $3$ und $0$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) \cdot 3 + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.9

Bringe $3$ auf die linke Seite von $3 x + 2$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 \cdot (3 x + 2) + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.10

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $3 x + 2$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + (3 x - 2) (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.11

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3 x$ nach $x$ gleich $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + (3 x - 2) (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.12

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + (3 x - 2) (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.13

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + (3 x - 2) (3 + \frac{d}{d x} [2])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.14

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $2$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + (3 x - 2) (3 + 0)}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.15

Addiere $3$ und $0$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + (3 x - 2) \cdot 3}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.16

Bringe $3$ auf die linke Seite von $3 x - 2$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + 3 \cdot (3 x - 2)}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.17

Vereinfache.

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Schritt 4.3.17.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 \cdot 3 x + 3 \cdot 2 + 3 (3 x - 2)}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.17.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 \cdot 3 x + 3 \cdot 2 + 3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 2}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.17.3

Vereine die Terme

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Schritt 4.3.17.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{9 x + 3 \cdot 2 + 3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 2}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.17.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{9 x + 6 + 3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 2}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.17.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{9 x + 6 + 9 x + 3 \cdot - 2}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.17.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{9 x + 6 + 9 x - 6}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.17.3.5

Addiere $9 x$ und $9 x$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{18 x + 6 - 6}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.17.3.6

Subtrahiere $6$ von $6$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{18 x + 0}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.17.3.7

Addiere $18 x$ und $0$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{18 x}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.3.18

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{18 x}{2 x}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.4

Vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $2$ .

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Schritt 4.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $18 x$ heraus.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{2 \cdot 9 x}{2 x}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{2 \cdot 9 x}{2 (x)}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{2 \cdot 9 x}{2 x}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{9 x}{x}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{9 x}{x}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 4.4.2.2

Dividiere $9$ durch $1$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} 9}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 5

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 5.1

Berechne den Grenzwert von $9$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- \infty$ annähert.

$\frac{- \sqrt{9}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Schritt 5.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- \infty$ annähert.

$\frac{- \sqrt{9}}{lim_{x \to - \infty} 3 + lim_{x \to - \infty} \frac{5}{x}}$

Schritt 5.3

Berechne den Grenzwert von $3$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- \infty$ annähert.

$\frac{- \sqrt{9}}{3 + lim_{x \to - \infty} \frac{5}{x}}$

Schritt 5.4

Ziehe den Term $5$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{- \sqrt{9}}{3 + 5 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}$

Schritt 6

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x}$ $0$ .

$\frac{- \sqrt{9}}{3 + 5 \cdot 0}$

Schritt 7

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 7.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{- \sqrt{3^{2}}}{3 + 5 \cdot 0}$

Schritt 7.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{- 1 \cdot 3}{3 + 5 \cdot 0}$

Schritt 7.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{- 1 \cdot 3}{3 + 0}$

Schritt 7.2.2

Addiere $3$ und $0$ .

$\frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{- 3}{3}$

Schritt 7.4

Dividiere $- 3$ durch $3$ .

$- 1$