Analysis Beispiele

$\int t g x d x$

Schritt 1

Da $t g$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $t g$ aus dem Integral.

$t g \int x d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$t g (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe $t g (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ als $t g \frac{1}{2} x^{2} + C$ um.

$t g \frac{1}{2} x^{2} + C$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $t$ und $\frac{1}{2}$ .

$g \frac{t}{2} x^{2} + C$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $g$ und $\frac{t}{2}$ .

$\frac{g t}{2} x^{2} + C$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $\frac{g t}{2}$ und $x^{2}$ .

$\frac{g t x^{2}}{2} + C$

$\frac{1}{2} g t x^{2} + C$