Analysis Beispiele

$\int x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{4}{3}} d x$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int x^{\frac{3}{4}} d x + \int x^{\frac{4}{3}} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{\frac{3}{4}}$ nach $x$ gleich $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \int x^{\frac{4}{3}} d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{\frac{4}{3}}$ nach $x$ gleich $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$