Analysis Beispiele

$\int (2^{x} + 3^{x}) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int 2^{x} + 3^{x} d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 2^{x} d x + \int 3^{x} d x$

Schritt 3

Das Integral von $2^{x}$ nach $x$ ist $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C + \int 3^{x} d x$

Schritt 4

Das Integral von $3^{x}$ nach $x$ ist $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C + \frac{3^{x}}{\ln (3)} + C$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$