Analysis Beispiele

$10$ , $74$ , $78$ , $102$

Schritt 1

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$μ = \frac{10 + 74 + 78 + 102}{4}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10 + 74 + 78 + 102$ und $4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$μ = \frac{2 (5) + 74 + 78 + 102}{4}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $74$ heraus.

$μ = \frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot 37 + 78 + 102}{4}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 5 + 2 \cdot 37$ heraus.

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37) + 78 + 102}{4}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $2$ aus $78$ heraus.

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37) + 2 (39) + 102}{4}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (5 + 37) + 2 (39)$ heraus.

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39) + 102}{4}$

Schritt 2.6

Faktorisiere $2$ aus $102$ heraus.

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39) + 2 (51)}{4}$

Schritt 2.7

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (5 + 37 + 39) + 2 (51)$ heraus.

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{4}$

Schritt 2.8

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{2 (2)}$

Schritt 2.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.8.3

Forme den Ausdruck um.

$μ = \frac{5 + 37 + 39 + 51}{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Addiere $5$ und $37$ .

$μ = \frac{42 + 39 + 51}{2}$

Schritt 3.2

Addiere $42$ und $39$ .

$μ = \frac{81 + 51}{2}$

Schritt 3.3

Addiere $81$ und $51$ .

$μ = \frac{132}{2}$

Schritt 4

Dividiere $132$ durch $2$ .

$μ = 66$

Schritt 5

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$M e d i a n = 10, 74, 78, 102$

Schritt 6

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$M e d i a n = \frac{74 + 78}{2}$

Schritt 7

Entferne die Klammern.

$M e d i a n = \frac{74 + 78}{2}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $74 + 78$ und $2$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $74$ heraus.

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 37 + 78}{2}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $2$ aus $78$ heraus.

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 37 + 2 \cdot 39}{2}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 37 + 2 \cdot 39$ heraus.

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2}$

Schritt 8.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2 (1)}$

Schritt 8.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2 \cdot 1}$

Schritt 8.4.3

Forme den Ausdruck um.

$M e d i a n = \frac{37 + 39}{1}$

Schritt 8.4.4

Dividiere $37 + 39$ durch $1$ .

$M e d i a n = 37 + 39$

Schritt 9

Addiere $37$ und $39$ .

$M e d i a n = 76$

Schritt 10

Wandle den Median $76$ in eine Dezimalzahl um.

$M e d i a n = 76$

Schritt 11

Da der Mittelwert kleiner als der Median ist, ist die Datenmenge linksschief.

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