Analysis Beispiele

$y = 5 x^{4} (7 x^{5})$

Schritt 1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{4} x^{5}]$

Schritt 2

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $x^{5}$ .

$\frac{d}{d x} [35 (x^{5} x^{4})]$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{d}{d x} [35 x^{5 + 4}]$

Schritt 2.3

Addiere $5$ und $4$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{9}]$

Schritt 3

Da $35$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $35 x^{9}$ nach $x$ gleich $35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$ .

$35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Schritt 4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 9$ .

$35 (9 x^{8})$

Schritt 5

Mutltipliziere $9$ mit $35$ .

$315 x^{8}$