Analysis Beispiele

$y = \frac{(x^{6} + 4) (b x - 4)}{x^{5}}$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ gleich $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ ist mit $f (x) = (x^{6} + 4) (b x - 4)$ und $g (x) = x^{5}$ .

$\frac{x^{5} \frac{d}{d x} [(x^{6} + 4) (b x - 4)] - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{{(x^{5})}^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5} \frac{d}{d x} [(x^{6} + 4) (b x - 4)] - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{5 \cdot 2}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{x^{5} \frac{d}{d x} [(x^{6} + 4) (b x - 4)] - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ gleich $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ ist mit $f (x) = x^{6} + 4$ und $g (x) = b x - 4$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) \frac{d}{d x} [b x - 4] + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 4

Differenziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $b x - 4$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) (\frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 4.2

Da $b$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $b x$ nach $x$ gleich $b \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) (b \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 4.3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) (b \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4]) + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) (b + \frac{d}{d x} [- 4]) + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 4.5

Da $- 4$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 4$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) (b + 0) + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 4.6

Addiere $b$ und $0$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 4.7

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{6} + 4$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + (b x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [4])) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 4.8

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 6$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + (b x - 4) (6 x^{5} + \frac{d}{d x} [4])) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 4.9

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $4$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + (b x - 4) (6 x^{5} + 0)) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 4.10

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.10.1

Addiere $6 x^{5}$ und $0$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + (b x - 4) (6 x^{5})) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 4.10.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $b x - 4$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + 6 \cdot (b x - 4) x^{5}) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

Schritt 4.11

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 5$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - (x^{6} + 4) (b x - 4) (5 x^{4})}{x^{10}}$

Schritt 4.12

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.12.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4) x^{4}}{x^{10}}$

Schritt 4.12.2

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{5} ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4) x^{4}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.12.2.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{5} ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5})$ heraus.

$\frac{x^{4} (x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5})) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4) x^{4}}{x^{10}}$

Schritt 4.12.2.2

Faktorisiere $x^{4}$ aus $- 5 (x^{6} + 4) (b x - 4) x^{4}$ heraus.

$\frac{x^{4} (x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5})) + x^{4} (- 5 (x^{6} + 4) (b x - 4))}{x^{10}}$

Schritt 4.12.2.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{4} (x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5})) + x^{4} (- 5 (x^{6} + 4) (b x - 4))$ heraus.

$\frac{x^{4} (x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4))}{x^{10}}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{10}$ heraus.

$\frac{x^{4} (x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4))}{x^{4} x^{6}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} (x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4))}{x^{4} x^{6}}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x (x^{6} b + 4 b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x (x^{6} b + 4 b + (6 (b x) + 6 \cdot - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x (x^{6} b + 4 b + 6 (b x) x^{5} + 6 \cdot - 4 x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x (x^{6} b) + x (4 b) + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x (x^{6} b) + x (4 b) + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1.1

Multipliziere $x$ mit $x^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1.1.1

Bewege $x^{6}$ .

$\frac{x^{6} x b + x (4 b) + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.1.2

Mutltipliziere $x^{6}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{6} x^{1} b + x (4 b) + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{6 + 1} b + x (4 b) + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.1.3

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{x^{7} b + x (4 b) + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{x^{7} b + 4 x b + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x (b x \cdot x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1.4.1

Bewege $x$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 (x \cdot x) (b x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{2} (b x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1.5.1

Bewege $x^{5}$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 (x^{5} x^{2}) b + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{5 + 2} b + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.5.3

Addiere $5$ und $2$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b + 6 \cdot - 4 x \cdot x^{5} + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.7

Multipliziere $x$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1.7.1

Bewege $x^{5}$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b + 6 \cdot - 4 (x^{5} x) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.7.2

Mutltipliziere $x^{5}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1.7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b + 6 \cdot - 4 (x^{5} x^{1}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b + 6 \cdot - 4 x^{5 + 1} + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.7.3

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b + 6 \cdot - 4 x^{6} + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.8

Mutltipliziere $6$ mit $- 4$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.9

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} + (- 5 x^{6} - 20) (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.10

Multipliziere $(- 5 x^{6} - 20) (b x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1.10.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{6} (b x - 4) - 20 (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.10.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{6} (b x) - 5 x^{6} \cdot - 4 - 20 (b x - 4)}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.10.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{6} (b x) - 5 x^{6} \cdot - 4 - 20 (b x) - 20 \cdot - 4}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.11

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1.11.1

Multipliziere $x^{6}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1.11.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 (x \cdot x^{6}) b - 5 x^{6} \cdot - 4 - 20 (b x) - 20 \cdot - 4}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.11.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1.11.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 (x^{1} x^{6}) b - 5 x^{6} \cdot - 4 - 20 (b x) - 20 \cdot - 4}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.11.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{1 + 6} b - 5 x^{6} \cdot - 4 - 20 (b x) - 20 \cdot - 4}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.11.1.3

Addiere $1$ und $6$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{7} b - 5 x^{6} \cdot - 4 - 20 (b x) - 20 \cdot - 4}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.11.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 5$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{7} b + 20 x^{6} - 20 (b x) - 20 \cdot - 4}{x^{6}}$

Schritt 6.6.1.11.3

Mutltipliziere $- 20$ mit $- 4$ .

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{7} b + 20 x^{6} - 20 b x + 80}{x^{6}}$

Schritt 6.6.2

Addiere $x^{7} b$ und $6 x^{7} b$ .

$\frac{7 x^{7} b + 4 x b - 24 x^{6} - 5 x^{7} b + 20 x^{6} - 20 b x + 80}{x^{6}}$

Schritt 6.6.3

Subtrahiere $5 x^{7} b$ von $7 x^{7} b$ .

$\frac{4 x b - 24 x^{6} + 2 x^{7} b + 20 x^{6} - 20 b x + 80}{x^{6}}$

Schritt 6.6.4

Subtrahiere $20 b x$ von $4 x b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.4.1

Bewege $x$ .

$\frac{- 24 x^{6} + 2 x^{7} b + 20 x^{6} + 4 b x - 20 b x + 80}{x^{6}}$

Schritt 6.6.4.2

Subtrahiere $20 b x$ von $4 b x$ .

$\frac{- 24 x^{6} + 2 x^{7} b + 20 x^{6} - 16 b x + 80}{x^{6}}$

Schritt 6.6.5

Addiere $- 24 x^{6}$ und $20 x^{6}$ .

$\frac{- 4 x^{6} + 2 x^{7} b - 16 b x + 80}{x^{6}}$

Schritt 6.7

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x^{6} + 2 x^{7} b - 16 b x + 80$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.7.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x^{6}$ heraus.

$\frac{2 (- 2 x^{6}) + 2 x^{7} b - 16 b x + 80}{x^{6}}$

Schritt 6.7.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{7} b$ heraus.

$\frac{2 (- 2 x^{6}) + 2 (x^{7} b) - 16 b x + 80}{x^{6}}$

Schritt 6.7.3

Faktorisiere $2$ aus $- 16 b x$ heraus.

$\frac{2 (- 2 x^{6}) + 2 (x^{7} b) + 2 (- 8 b x) + 80}{x^{6}}$

Schritt 6.7.4

Faktorisiere $2$ aus $80$ heraus.

$\frac{2 (- 2 x^{6}) + 2 (x^{7} b) + 2 (- 8 b x) + 2 \cdot 40}{x^{6}}$

Schritt 6.7.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 2 x^{6}) + 2 (x^{7} b)$ heraus.

$\frac{2 (- 2 x^{6} + x^{7} b) + 2 (- 8 b x) + 2 \cdot 40}{x^{6}}$

Schritt 6.7.6

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 2 x^{6} + x^{7} b) + 2 (- 8 b x)$ heraus.

$\frac{2 (- 2 x^{6} + x^{7} b - 8 b x) + 2 \cdot 40}{x^{6}}$

Schritt 6.7.7

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 2 x^{6} + x^{7} b - 8 b x) + 2 \cdot 40$ heraus.

$\frac{2 (- 2 x^{6} + x^{7} b - 8 b x + 40)}{x^{6}}$

Schritt 6.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x^{6}$ heraus.

$\frac{2 (- (2 x^{6}) + x^{7} b - 8 b x + 40)}{x^{6}}$

Schritt 6.9

Faktorisiere $- 1$ aus $x^{7} b$ heraus.

$\frac{2 (- (2 x^{6}) - (- x^{7} b) - 8 b x + 40)}{x^{6}}$

Schritt 6.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{6}) - (- x^{7} b)$ heraus.

$\frac{2 (- (2 x^{6} - x^{7} b) - 8 b x + 40)}{x^{6}}$

Schritt 6.11

Faktorisiere $- 1$ aus $- 8 b x$ heraus.

$\frac{2 (- (2 x^{6} - x^{7} b) - (8 b x) + 40)}{x^{6}}$

Schritt 6.12

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{6} - x^{7} b) - (8 b x)$ heraus.

$\frac{2 (- (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x) + 40)}{x^{6}}$

Schritt 6.13

Schreibe $40$ als $- 1 (- 40)$ um.

$\frac{2 (- (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x) - 1 (- 40))}{x^{6}}$

Schritt 6.14

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x) - 1 (- 40)$ heraus.

$\frac{2 (- (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x - 40))}{x^{6}}$

Schritt 6.15

Schreibe $- (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x - 40)$ als $- 1 (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x - 40)$ um.

$\frac{2 (- 1 (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x - 40))}{x^{6}}$

Schritt 6.16

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x - 40)}{x^{6}}$