Analysis Beispiele

$f (x) = x^{2} + 4 x + 4$ , $[- 4, 2]$ , $n = 7$

Schritt 1

Die Fläche des Bereichs zwischen den Kurven ist definiert als das Integral der oberen Kurve minus dem Integral der unteren Kurve in jedem Abschnitt. Die Abschnitte werden durch die Schnittpunkte der Kurven bestimmt. Dies kann algebraisch oder graphisch erfolgen.

$A r e a = \int_{- 4}^{2} 7 d x - \int_{- 4}^{2} x^{2} + 4 x + 4 d x$

Schritt 2

Integriere, um die Fläche zwischen $- 4$ und $2$ zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Integriere, um die Fläche zwischen $- 4$ und $2$ zu ermitteln.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere die Integrale zu einem einzigen Integral.

$\int_{- 4}^{2} x^{2} + 4 x + 4 - (7) d x$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\int_{- 4}^{2} x^{2} + 4 x + 4 - 7 d x$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $7$ von $4$ .

$\int_{- 4}^{2} x^{2} + 4 x - 3 d x$

Schritt 2.1.4

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int_{- 4}^{2} x^{2} d x + \int_{- 4}^{2} 4 x d x + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Schritt 2.1.5

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + \int_{- 4}^{2} 4 x d x + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Schritt 2.1.6

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $4$ aus dem Integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + 4 \int_{- 4}^{2} x d x + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Schritt 2.1.7

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Schritt 2.1.8

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Schritt 2.1.9

Wende die Konstantenregel an.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + - 3 x]_{- 4}^{2}$

Schritt 2.1.10

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1.10.1

Kombiniere $\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2}$ und $- 3 x]_{- 4}^{2}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{- 4}^{2}$

Schritt 2.1.10.2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 2.1.10.2.1

Berechne $\frac{x^{2}}{2}$ bei $2$ und $- 4$ .

$4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{- 4}^{2}$

Schritt 2.1.10.2.2

Berechne $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ bei $2$ und $- 4$ .

$4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.1.10.2.3.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 2.1.10.2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.10.2.3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.2.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$4 (2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.3

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$4 (2 - \frac{16}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $2$ .

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Schritt 2.1.10.2.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.10.2.3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 (2 - \frac{8}{1}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.4.2.4

Dividiere $8$ durch $1$ .

$4 (2 - 1 \cdot 8) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$4 (2 - 8) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.6

Subtrahiere $8$ von $2$ .

$4 \cdot - 6 + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.7

Mutltipliziere $4$ mit $- 6$ .

$- 24 + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.8

Potenziere $2$ mit $3$ .

$- 24 + \frac{1}{3} \cdot 8 - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.9

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $8$ .

$- 24 + \frac{8}{3} - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.10

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 24 + \frac{8}{3} - 6 - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.11

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- 24 + \frac{8}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.12

Kombiniere $- 6$ und $\frac{3}{3}$ .

$- 24 + \frac{8}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 24 + \frac{8 - 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.14

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.10.2.3.14.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$- 24 + \frac{8 - 18}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.14.2

Subtrahiere $18$ von $8$ .

$- 24 + \frac{- 10}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.15

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 24 - \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.16

Potenziere $- 4$ mit $3$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 64 - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.17

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 64$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (\frac{- 64}{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.18

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 24 - \frac{10}{3} - (- \frac{64}{3} - 3 \cdot - 4)$

Schritt 2.1.10.2.3.19

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (- \frac{64}{3} + 12)$

Schritt 2.1.10.2.3.20

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (- \frac{64}{3} + 12 \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 2.1.10.2.3.21

Kombiniere $12$ und $\frac{3}{3}$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (- \frac{64}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3})$

Schritt 2.1.10.2.3.22

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 24 - \frac{10}{3} - \frac{- 64 + 12 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.1.10.2.3.23

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.10.2.3.23.1

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - \frac{- 64 + 36}{3}$

Schritt 2.1.10.2.3.23.2

Addiere $- 64$ und $36$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - \frac{- 28}{3}$

Schritt 2.1.10.2.3.24

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 24 - \frac{10}{3} - - \frac{28}{3}$

Schritt 2.1.10.2.3.25

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 24 - \frac{10}{3} + 1 (\frac{28}{3})$

Schritt 2.1.10.2.3.26

Mutltipliziere $\frac{28}{3}$ mit $1$ .

$- 24 - \frac{10}{3} + \frac{28}{3}$

Schritt 2.1.10.2.3.27

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 24 + \frac{- 10 + 28}{3}$

Schritt 2.1.10.2.3.28

Addiere $- 10$ und $28$ .

$- 24 + \frac{18}{3}$

Schritt 2.1.10.2.3.29

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $3$ .

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Schritt 2.1.10.2.3.29.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$- 24 + \frac{3 \cdot 6}{3}$

Schritt 2.1.10.2.3.29.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.10.2.3.29.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$- 24 + \frac{3 \cdot 6}{3 (1)}$

Schritt 2.1.10.2.3.29.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 24 + \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 1}$

Schritt 2.1.10.2.3.29.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 24 + \frac{6}{1}$

Schritt 2.1.10.2.3.29.2.4

Dividiere $6$ durch $1$ .

$- 24 + 6$

Schritt 2.1.10.2.3.30

Addiere $- 24$ und $6$ .

$- 18$

Schritt 2.2

Kombiniere die Integrale zu einem einzigen Integral.

$\int_{- 4}^{2} 7 - (x^{2} + 4 x + 4) d x$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 - x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.3.2

Vereinfache.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$7 - x^{2} - 4 x - 1 \cdot 4$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$7 - x^{2} - 4 x - 4$

$\int_{- 4}^{2} 7 - x^{2} - 4 x - 4 d x$

Schritt 2.4

Subtrahiere $4$ von $7$ .

$\int_{- 4}^{2} - x^{2} - 4 x + 3 d x$

Schritt 2.5

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int_{- 4}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 4}^{2} - 4 x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Schritt 2.6

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$- \int_{- 4}^{2} x^{2} d x + \int_{- 4}^{2} - 4 x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Schritt 2.7

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} - 4 x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Schritt 2.8

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} - 4 x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Schritt 2.9

Da $- 4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 4$ aus dem Integral.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) - 4 \int_{- 4}^{2} x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Schritt 2.10

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) - 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Schritt 2.11

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Schritt 2.12

Wende die Konstantenregel an.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + 3 x]_{- 4}^{2}$

Schritt 2.13

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 2.13.1

Berechne $\frac{x^{3}}{3}$ bei $2$ und $- 4$ .

$- ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + 3 x]_{- 4}^{2}$

Schritt 2.13.2

Berechne $\frac{x^{2}}{2}$ bei $2$ und $- 4$ .

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 3 x]_{- 4}^{2}$

Schritt 2.13.3

Berechne $3 x$ bei $2$ und $- 4$ .

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4

Vereinfache.

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Schritt 2.13.4.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.2

Potenziere $- 4$ mit $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{- 64}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (\frac{8}{3} - - \frac{64}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- (\frac{8}{3} + 1 (\frac{64}{3})) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.5

Mutltipliziere $\frac{64}{3}$ mit $1$ .

$- (\frac{8}{3} + \frac{64}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{8 + 64}{3} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.7

Addiere $8$ und $64$ .

$- \frac{72}{3} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $72$ und $3$ .

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Schritt 2.13.4.8.1

Faktorisiere $3$ aus $72$ heraus.

$- \frac{3 \cdot 24}{3} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.13.4.8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$- \frac{3 \cdot 24}{3 (1)} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3 \cdot 24}{3 \cdot 1} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{24}{1} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.8.2.4

Dividiere $24$ durch $1$ .

$- 1 \cdot 24 - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $24$ .

$- 24 - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.10

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- 24 - 4 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.13.4.11.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- 24 - 4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.13.4.11.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 24 - 4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 24 - 4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 24 - 4 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.11.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$- 24 - 4 (2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.12

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$- 24 - 4 (2 - \frac{16}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.13

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $2$ .

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Schritt 2.13.4.13.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$- 24 - 4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.13.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.13.4.13.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 24 - 4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.13.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 24 - 4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.13.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 24 - 4 (2 - \frac{8}{1}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.13.2.4

Dividiere $8$ durch $1$ .

$- 24 - 4 (2 - 1 \cdot 8) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.14

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$- 24 - 4 (2 - 8) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.15

Subtrahiere $8$ von $2$ .

$- 24 - 4 \cdot - 6 + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.16

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 6$ .

$- 24 + 24 + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.17

Addiere $- 24$ und $24$ .

$0 + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.18

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$0 + 6 - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.13.4.19

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$0 + 6 + 12$

Schritt 2.13.4.20

Addiere $6$ und $12$ .

$0 + 18$

Schritt 2.13.4.21

Addiere $0$ und $18$ .

$18$

Schritt 3