Analysis Beispiele

$lim_{x \to 1} {(\frac{x^{2} - 4 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

Schritt 1

Subtrahiere $4 x^{2}$ von $x^{2}$ .

$lim_{x \to 1} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

Schritt 2

Betrachte den linksseitigen Grenzwert.

$lim_{x \to 1^{-}} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

Schritt 3

Wenn sich die $x$ -Werte von links an $1$ annähern, nehmen die Funktionswerte ohne Schranke zu.

$\infty$

Schritt 4

Betrachte den rechtsseitigen Grenzwert.

$lim_{x \to 1^{+}} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

Schritt 5

Wenn sich die $x$ -Werte von rechts an $1$ annähern, nehmen die Funktionswerte ohne Schranke ab.

$- \infty$

Schritt 6

Da der linksseitige und der rechtsseitige Grenzwert nicht gleich sind, existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$