Analysis Beispiele

$x + \ln (x)$

Schritt 1

Differenziere.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x + \ln (x)$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Schritt 1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Schritt 2

Die Ableitung von $\ln (x)$ nach $x$ ist $\frac{1}{x}$ .

$1 + \frac{1}{x}$

Schritt 3

Stelle die Terme um.

$\frac{1}{x} + 1$