Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=4/(x^2-3x+2)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Faktorregel.
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Schritt 1.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 1.2
Schreibe als um.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Differenziere.
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Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.8
Addiere und .
Schritt 4
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 5
Vereinfache.
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Schritt 5.1
Vereine die Terme
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Schritt 5.1.1
Kombiniere und .
Schritt 5.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.2
Stelle die Faktoren von um.