Analysis Beispiele

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{4} - 1}} d x$

Schritt 1

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Schritt 1.1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1}} d x$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}} d x$

Schritt 2

Das Integral von $\frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}}$ nach $x$ ist $arcsec (| x^{2} |)$

$arcsec (| x^{2} |) + C$

Schritt 3

Schreibe $arcsec (| x^{2} |) + C$ als $arcsec (x^{2}) + C$ um.

$arcsec (x^{2}) + C$