Analysis Beispiele

$X^{2} + 2 x + 1$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $X^{2} + 2 x + 1$ nach $X$ $\frac{d}{d X} [X^{2}] + \frac{d}{d X} [2 x] + \frac{d}{d X} [1]$ .

$\frac{d}{d X} [X^{2}] + \frac{d}{d X} [2 x] + \frac{d}{d X} [1]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ gleich $n X^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 X + \frac{d}{d X} [2 x] + \frac{d}{d X} [1]$

Schritt 3

Da $2 x$ konstant bezüglich $X$ ist, ist die Ableitung von $2 x$ bezüglich $X$ gleich $0$ .

$2 X + 0 + \frac{d}{d X} [1]$

Schritt 4

Da $1$ konstant bezüglich $X$ ist, ist die Ableitung von $1$ bezüglich $X$ gleich $0$ .

$2 X + 0 + 0$

Schritt 5

Vereine die Terme

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Schritt 5.1

Addiere $2 X$ und $0$ .

$2 X + 0$

Schritt 5.2

Addiere $2 X$ und $0$ .

$2 X$