Analysis Beispiele

$y = \frac{4}{3} x$ , $y = 4$ , $y = \frac{1}{16} x^{2}$

Schritt 1

Löse durch Einsetzen (Substitution), um den Schnittpunkt von beiden Kurven zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$\frac{4}{3} x = 4$

Schritt 1.2

Löse $\frac{4}{3} x = 4$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{4}{3} x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1.1

Vereinfache $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x)$ .

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Schritt 1.2.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Schritt 1.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Schritt 1.2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Schritt 1.2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Schritt 1.2.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Schritt 1.2.2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Schritt 1.3

Ersetze $x$ durch $3$ .

$y = 4 y = \frac{1}{16} \cdot {(3)}^{2}$

Schritt 1.4

Setze $3$ für $x$ in $y = \frac{1}{16} \cdot {(3)}^{2}$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 1.4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{16} \cdot 3^{2}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache $\frac{1}{16} \cdot 3^{2}$ .

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Schritt 1.4.2.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$y = \frac{1}{16} \cdot 9$

Schritt 1.4.2.2

Kombiniere $\frac{1}{16}$ und $9$ .

$y = \frac{9}{16}$

Schritt 1.5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(3, \frac{9}{16})$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$y = \frac{4 x}{3}$