Analysis Beispiele

$\int_{- 1}^{5} | x^{3} - 4 x | d x$

Schritt 1

Teile das Integral auf in Abhängigkeit davon, ob $x^{3} - 4 x$ positiv oder negativ ist.

$\int_{- 1}^{0} x^{3} - 4 x d x + \int_{0}^{2} - x^{3} + 4 x d x + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int_{- 1}^{0} x^{3} d x + \int_{- 1}^{0} - 4 x d x + \int_{0}^{2} - x^{3} + 4 x d x + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{3}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} + \int_{- 1}^{0} - 4 x d x + \int_{0}^{2} - x^{3} + 4 x d x + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 4

Da $- 4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 4$ aus dem Integral.

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 \int_{- 1}^{0} x d x + \int_{0}^{2} - x^{3} + 4 x d x + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 5

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0}) + \int_{0}^{2} - x^{3} + 4 x d x + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) + \int_{0}^{2} - x^{3} + 4 x d x + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 7

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) + \int_{0}^{2} - x^{3} d x + \int_{0}^{2} 4 x d x + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 8

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) - \int_{0}^{2} x^{3} d x + \int_{0}^{2} 4 x d x + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 9

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{3}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) - (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 4 x d x + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 10

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) - (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 4 x d x + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 11

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $4$ aus dem Integral.

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) - (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 4 \int_{0}^{2} x d x + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 12

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) - (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2}) + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 13

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) - (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) + \int_{2}^{5} x^{3} - 4 x d x$

Schritt 14

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) - (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) + \int_{2}^{5} x^{3} d x + \int_{2}^{5} - 4 x d x$

Schritt 15

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{3}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) - (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) + \frac{1}{4} x^{4}]_{2}^{5} + \int_{2}^{5} - 4 x d x$

Schritt 16

Da $- 4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 4$ aus dem Integral.

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) - (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) + \frac{1}{4} x^{4}]_{2}^{5} - 4 \int_{2}^{5} x d x$

Schritt 17

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) - (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) + \frac{1}{4} x^{4}]_{2}^{5} - 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{5})$

Schritt 18

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 18.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) - (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) + \frac{1}{4} x^{4}]_{2}^{5} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5})$

Schritt 18.2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 18.2.1

Berechne $\frac{1}{4} x^{4}$ bei $0$ und $- 1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0}) - (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) + \frac{1}{4} x^{4}]_{2}^{5} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5})$

Schritt 18.2.2

Berechne $\frac{x^{2}}{2}$ bei $0$ und $- 1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4} - 4 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) + \frac{1}{4} x^{4}]_{2}^{5} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5})$

Schritt 18.2.3

Berechne $\frac{x^{4}}{4}$ bei $2$ und $0$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4} - 4 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) + \frac{1}{4} x^{4}]_{2}^{5} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5})$

Schritt 18.2.4

Berechne $\frac{x^{2}}{2}$ bei $2$ und $0$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4} - 4 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + \frac{1}{4} x^{4}]_{2}^{5} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5})$

Schritt 18.2.5

Berechne $\frac{1}{4} x^{4}$ bei $5$ und $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4} - 4 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5})$

Schritt 18.2.6

Berechne $\frac{x^{2}}{2}$ bei $5$ und $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4} - 4 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7

Vereinfache.

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Schritt 18.2.7.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4} - 4 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.2

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $0$ .

$0 - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4} - 4 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.3

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$0 - \frac{1}{4} \cdot 1 - 4 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$0 - \frac{1}{4} - 4 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.5

Subtrahiere $\frac{1}{4}$ von $0$ .

$- \frac{1}{4} - 4 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.6

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$- \frac{1}{4} - 4 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $2$ .

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Schritt 18.2.7.7.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$- \frac{1}{4} - 4 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 18.2.7.7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{1}{4} - 4 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 18.2.7.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{1}{4} - 4 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.7.2.4

Dividiere $0$ durch $1$ .

$- \frac{1}{4} - 4 (0 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.8

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- \frac{1}{4} - 4 (0 - \frac{1}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.9

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von $0$ .

$- \frac{1}{4} - 4 (- \frac{1}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$- \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{2}) - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.11

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{4}{2} - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 18.2.7.12.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 2}{2} - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 18.2.7.12.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{1}{4} + \frac{2}{1} - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.12.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$- \frac{1}{4} + 2 - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.13

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4} - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.14

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4} - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.15

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1 + 2 \cdot 4}{4} - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.16

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 18.2.7.16.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{- 1 + 8}{4} - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.16.2

Addiere $- 1$ und $8$ .

$\frac{7}{4} - ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.17

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{7}{4} - (\frac{16}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.18

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $4$ .

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Schritt 18.2.7.18.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{7}{4} - (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.18.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 18.2.7.18.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{7}{4} - (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.18.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{4} - (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.18.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{4} - (\frac{4}{1} - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.18.2.4

Dividiere $4$ durch $1$ .

$\frac{7}{4} - (4 - \frac{0^{4}}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.19

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\frac{7}{4} - (4 - \frac{0}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.20

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $4$ .

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Schritt 18.2.7.20.1

Faktorisiere $4$ aus $0$ heraus.

$\frac{7}{4} - (4 - \frac{4 (0)}{4}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.20.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.20.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{7}{4} - (4 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.20.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{4} - (4 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.20.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{4} - (4 - \frac{0}{1}) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.20.2.4

Dividiere $0$ durch $1$ .

$\frac{7}{4} - (4 - 0) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.21

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{7}{4} - (4 + 0) + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.22

Addiere $4$ und $0$ .

$\frac{7}{4} - 1 \cdot 4 + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.23

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{7}{4} - 4 + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.24

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4} + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.25

Kombiniere $- 4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.26

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 - 4 \cdot 4}{4} + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.27

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.27.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{7 - 16}{4} + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.27.2

Subtrahiere $16$ von $7$ .

$\frac{- 9}{4} + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.28

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9}{4} + 4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.29

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{9}{4} + 4 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.30

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.30.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{9}{4} + 4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.30.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.30.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{9}{4} + 4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.30.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{9}{4} + 4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.30.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{9}{4} + 4 (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.30.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$- \frac{9}{4} + 4 (2 - \frac{0^{2}}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.31

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$- \frac{9}{4} + 4 (2 - \frac{0}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.32

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.32.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$- \frac{9}{4} + 4 (2 - \frac{2 (0)}{2}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.32.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.32.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{9}{4} + 4 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.32.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{9}{4} + 4 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.32.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{9}{4} + 4 (2 - \frac{0}{1}) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.32.2.4

Dividiere $0$ durch $1$ .

$- \frac{9}{4} + 4 (2 - 0) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.33

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$- \frac{9}{4} + 4 (2 + 0) + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.34

Addiere $2$ und $0$ .

$- \frac{9}{4} + 4 \cdot 2 + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.35

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$- \frac{9}{4} + 8 + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.36

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9}{4} + 8 \cdot \frac{4}{4} + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.37

Kombiniere $8$ und $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{8 \cdot 4}{4} + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.38

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 9 + 8 \cdot 4}{4} + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.39

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.39.1

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{- 9 + 32}{4} + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.39.2

Addiere $- 9$ und $32$ .

$\frac{23}{4} + (\frac{1}{4} \cdot 5^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.40

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\frac{23}{4} + \frac{1}{4} \cdot 625 - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.41

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $625$ .

$\frac{23}{4} + \frac{625}{4} - \frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.42

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{23}{4} + \frac{625}{4} - \frac{1}{4} \cdot 16 - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.43

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$\frac{23}{4} + \frac{625}{4} - 16 (\frac{1}{4}) - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.44

Kombiniere $- 16$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{23}{4} + \frac{625}{4} + \frac{- 16}{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.45

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 16$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.45.1

Faktorisiere $4$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{23}{4} + \frac{625}{4} + \frac{4 \cdot - 4}{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.45.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.45.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{23}{4} + \frac{625}{4} + \frac{4 \cdot - 4}{4 (1)} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.45.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23}{4} + \frac{625}{4} + \frac{4 \cdot - 4}{4 \cdot 1} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.45.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{23}{4} + \frac{625}{4} + \frac{- 4}{1} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.45.2.4

Dividiere $- 4$ durch $1$ .

$\frac{23}{4} + \frac{625}{4} - 4 - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.46

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{23}{4} + \frac{625}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.47

Kombiniere $- 4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{23}{4} + \frac{625}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.48

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23}{4} + \frac{625 - 4 \cdot 4}{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.49

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.49.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{23}{4} + \frac{625 - 16}{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.49.2

Subtrahiere $16$ von $625$ .

$\frac{23}{4} + \frac{609}{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.50

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23 + 609}{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.51

Addiere $23$ und $609$ .

$\frac{632}{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.52

Kürze den gemeinsamen Teiler von $632$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.52.1

Faktorisiere $4$ aus $632$ heraus.

$\frac{4 \cdot 158}{4} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.52.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.52.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 \cdot 158}{4 (1)} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.52.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 158}{4 \cdot 1} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.52.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{158}{1} - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.52.2.4

Dividiere $158$ durch $1$ .

$158 - 4 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.53

Potenziere $5$ mit $2$ .

$158 - 4 (\frac{25}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Schritt 18.2.7.54

Potenziere $2$ mit $2$ .

$158 - 4 (\frac{25}{2} - \frac{4}{2})$

Schritt 18.2.7.55

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.55.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$158 - 4 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Schritt 18.2.7.55.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.55.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$158 - 4 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Schritt 18.2.7.55.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$158 - 4 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Schritt 18.2.7.55.2.3

Forme den Ausdruck um.

$158 - 4 (\frac{25}{2} - \frac{2}{1})$

Schritt 18.2.7.55.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$158 - 4 (\frac{25}{2} - 1 \cdot 2)$

Schritt 18.2.7.56

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$158 - 4 (\frac{25}{2} - 2)$

Schritt 18.2.7.57

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$158 - 4 (\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 18.2.7.58

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$158 - 4 (\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Schritt 18.2.7.59

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$158 - 4 \frac{25 - 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 18.2.7.60

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.60.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$158 - 4 \frac{25 - 4}{2}$

Schritt 18.2.7.60.2

Subtrahiere $4$ von $25$ .

$158 - 4 (\frac{21}{2})$

Schritt 18.2.7.61

Kombiniere $- 4$ und $\frac{21}{2}$ .

$158 + \frac{- 4 \cdot 21}{2}$

Schritt 18.2.7.62

Mutltipliziere $- 4$ mit $21$ .

$158 + \frac{- 84}{2}$

Schritt 18.2.7.63

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 84$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.63.1

Faktorisiere $2$ aus $- 84$ heraus.

$158 + \frac{2 \cdot - 42}{2}$

Schritt 18.2.7.63.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.7.63.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$158 + \frac{2 \cdot - 42}{2 (1)}$

Schritt 18.2.7.63.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$158 + \frac{2 \cdot - 42}{2 \cdot 1}$

Schritt 18.2.7.63.2.3

Forme den Ausdruck um.

$158 + \frac{- 42}{1}$

Schritt 18.2.7.63.2.4

Dividiere $- 42$ durch $1$ .

$158 - 42$

Schritt 18.2.7.64

Subtrahiere $42$ von $158$ .

$116$

Schritt 19