Analysis Beispiele

$y = \frac{11 x^{2}}{4 x}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $11 x^{2}$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (11 x)}{4 x}]$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (11 x)}{x \cdot 4}]$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (11 x)}{x \cdot 4}]$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d}{d x} [\frac{11 x}{4}]$

Schritt 2

Da $\frac{11}{4}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{11 x}{4}$ nach $x$ gleich $\frac{11}{4} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{11}{4} \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{11}{4} \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $1$ .

$\frac{11}{4}$