Analysis Beispiele

$lim_{x \to c} {(27)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von ${(27)}^{\frac{2}{3}}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $c$ annähert.

${(27)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$3^{2}$

Schritt 2.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9$