Analysis Beispiele

$lim_{x \to 10} | - x - 5 |$

Schritt 1

Bringe den Limes zwischen die Absolutwert-Zeichen.

$| lim_{x \to 10} - x - 5 |$

Schritt 2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $10$ annähert.

$| - lim_{x \to 10} x - lim_{x \to 10} 5 |$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert von $5$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $10$ annähert.

$| - lim_{x \to 10} x - 1 \cdot 5 |$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $10$ für $x$ .

$| - 10 - 1 \cdot 5 |$

Schritt 4.2

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$| - 10 - 5 |$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $5$ von $- 10$ .

$| - 15 |$

Schritt 4.2.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 15$ und $0$ ist $15$ .

$15$