Analysis Beispiele

$\int (\sec^{2} (θ) - \sin (θ)) d θ$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int \sec^{2} (θ) - \sin (θ) d θ$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int \sec^{2} (θ) d θ + \int - \sin (θ) d θ$

Schritt 3

Da die Ableitung von $\tan (θ)$ gleich $\sec^{2} (θ)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (θ)$ gleich $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) + C + \int - \sin (θ) d θ$

Schritt 4

Da $- 1$ konstant bezüglich $θ$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$\tan (θ) + C - \int \sin (θ) d θ$

Schritt 5

Das Integral von $\sin (θ)$ nach $θ$ ist $- \cos (θ)$ .

$\tan (θ) + C - (- \cos (θ) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$\tan (θ) + \cos (θ) + C$