Analysis Beispiele

$\sum_{k = 0}^{2} k^{4} + k^{2}$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $k$ .

$0^{4} + 0^{2} + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $0$ mit $4$ .

$0 + 0^{2} + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Schritt 2.2

Potenziere $0$ mit $2$ .

$0 + 0 + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Schritt 2.4

Potenziere $1$ mit $4$ .

$0 + 1 + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Schritt 2.5

Potenziere $1$ mit $2$ .

$0 + 1 + 1 + 2^{4} + 2^{2}$

Schritt 2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$0 + 2 + 2^{4} + 2^{2}$

Schritt 2.7

Addiere $0$ und $2$ .

$2 + 2^{4} + 2^{2}$

Schritt 2.8

Potenziere $2$ mit $4$ .

$2 + 16 + 2^{2}$

Schritt 2.9

Potenziere $2$ mit $2$ .

$2 + 16 + 4$

Schritt 2.10

Addiere $16$ und $4$ .

$2 + 20$

Schritt 2.11

Addiere $2$ und $20$ .

$22$

$22$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$