Analysis Beispiele

$\int - (4 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 (x^{2} + x + 5) + 4) (2 x + 1) d x$

Schritt 1

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$- \int (4 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 (x^{2} + x + 5) + 4) (2 x + 1) d x$

Schritt 2

Sei $u = x^{2} + x + 5$ . Dann ist $d u = (2 x + 1) d x$ , folglich $\frac{1}{2 x + 1} d u = d x$ . Forme um unter Verwendung von $u$ und $d$ $u$ .

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Schritt 2.1

Es sei $u = x^{2} + x + 5$ . Ermittle $\frac{d u}{d x}$ .

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Schritt 2.1.1

Differenziere $x^{2} + x + 5$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x + 5]$

Schritt 2.1.2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{2} + x + 5$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

Schritt 2.1.3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

Schritt 2.1.4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$2 x + 1 + \frac{d}{d x} [5]$

Schritt 2.1.5

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$2 x + 1 + 0$

Schritt 2.1.6

Addiere $2 x + 1$ und $0$ .

$2 x + 1$

Schritt 2.2

Schreibe die Aufgabe mithlfe von $u$ und $d u$ neu.

$- \int 4 u^{2} + 3 u + 4 d u$

Schritt 3

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$- (\int 4 u^{2} d u + \int 3 u d u + \int 4 d u)$

Schritt 4

Da $4$ konstant bezüglich $u$ ist, ziehe $4$ aus dem Integral.

$- (4 \int u^{2} d u + \int 3 u d u + \int 4 d u)$

Schritt 5

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $u^{2}$ nach $u$ gleich $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$- (4 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + \int 3 u d u + \int 4 d u)$

Schritt 6

Da $3$ konstant bezüglich $u$ ist, ziehe $3$ aus dem Integral.

$- (4 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + 3 \int u d u + \int 4 d u)$

Schritt 7

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $u$ nach $u$ gleich $\frac{1}{2} u^{2}$ .

$- (4 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + 3 (\frac{1}{2} u^{2} + C) + \int 4 d u)$

Schritt 8

Wende die Konstantenregel an.

$- (4 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + 3 (\frac{1}{2} u^{2} + C) + 4 u + C)$

Schritt 9

Vereinfache.

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Schritt 9.1

Vereinfache.

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Schritt 9.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $u^{3}$ .

$- (4 (\frac{u^{3}}{3} + C) + 3 (\frac{1}{2} u^{2} + C) + 4 u + C)$

Schritt 9.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $u^{2}$ .

$- (4 (\frac{u^{3}}{3} + C) + 3 (\frac{u^{2}}{2} + C) + 4 u + C)$

Schritt 9.2

Vereinfache.

$- (\frac{4 u^{3}}{3} + \frac{3 u^{2}}{2} + 4 u) + C$

Schritt 10

Ersetze alle $u$ durch $x^{2} + x + 5$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3}}{3} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

Schritt 11

Vereinfache.

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Schritt 11.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 11.1.1

Mutltipliziere $\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3}}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

Schritt 11.1.2

Mutltipliziere $\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3}}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

Schritt 11.1.3

Mutltipliziere $\frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

Schritt 11.1.4

Mutltipliziere $\frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

Schritt 11.1.5

Schreibe $4 (x^{2} + x + 5)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5)}{1}) + C$

Schritt 11.1.6

Mutltipliziere $\frac{4 (x^{2} + x + 5)}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5)}{1} \cdot \frac{6}{6}) + C$

Schritt 11.1.7

Mutltipliziere $\frac{4 (x^{2} + x + 5)}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6}) + C$

Schritt 11.1.8

Stelle die Faktoren von $3 \cdot 2$ um.

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6}) + C$

Schritt 11.1.9

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{6} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6}) + C$

Schritt 11.1.10

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{6} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{6} + \frac{4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6}) + C$

Schritt 11.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2 + 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3 + 4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6} + C$

Schritt 11.3

Stelle die Faktoren in $4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2 + 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3 + 4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6$ um.

$- \frac{4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{3} + 3 \cdot 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)}{6} + C$

Schritt 11.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 11.4.1

Faktorisiere $x^{2} + x + 5$ aus $4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{3} + 3 \cdot 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)$ heraus.

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Schritt 11.4.1.1

Faktorisiere $x^{2} + x + 5$ aus $4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{3}$ heraus.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2}) + 3 \cdot 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)}{6} + C$

Schritt 11.4.1.2

Faktorisiere $x^{2} + x + 5$ aus $3 \cdot 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}$ heraus.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2}) + (x^{2} + x + 5) (3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5)) + 4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)}{6} + C$

Schritt 11.4.1.3

Faktorisiere $x^{2} + x + 5$ aus $4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)$ heraus.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2}) + (x^{2} + x + 5) (3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5)) + (x^{2} + x + 5) (4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.1.4

Faktorisiere $x^{2} + x + 5$ aus $(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2}) + (x^{2} + x + 5) (3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5))$ heraus.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5)) + (x^{2} + x + 5) (4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.1.5

Faktorisiere $x^{2} + x + 5$ aus $(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5)) + (x^{2} + x + 5) (4 \cdot 6)$ heraus.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.3

Schreibe ${(x^{2} + x + 5)}^{2}$ als $(x^{2} + x + 5) (x^{2} + x + 5)$ um.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 ((x^{2} + x + 5) (x^{2} + x + 5)) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.4

Multipliziere $(x^{2} + x + 5) (x^{2} + x + 5)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 11.4.5.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 11.4.5.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{2 + 2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.5.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.5.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 11.4.5.2.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 11.4.5.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.5.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.5.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.5.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 \cdot x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.5.4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 11.4.5.4.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 11.4.5.4.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.5.4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.5.4.2

Addiere $1$ und $2$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{3} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.5.5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{3} + x \cdot x + 5 \cdot x + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.5.6

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{3} + x \cdot x + 5 x + 5 x^{2} + 5 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.6

Addiere $x^{3}$ und $x^{3}$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2} + x \cdot x + 5 x + 5 x^{2} + 5 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.7

Addiere $5 x^{2}$ und $5 x^{2}$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot x + 5 x + 5 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.8

Addiere $5 x$ und $5 x$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot x + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.9

Multipliziere $8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot x + 10 x + 25)$ .

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Schritt 11.4.9.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x^{1} x + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.9.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x^{1} x^{1} + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.9.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x^{1 + 1} + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.9.4

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x^{2} + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.10

Addiere $10 x^{2}$ und $x^{2}$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 11 x^{2} + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.11

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 8 (2 x^{3}) + 8 (11 x^{2}) + 8 (10 x) + 8 \cdot 25 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.12

Vereinfache.

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Schritt 11.4.12.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 8 (11 x^{2}) + 8 (10 x) + 8 \cdot 25 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.12.2

Mutltipliziere $11$ mit $8$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 8 (10 x) + 8 \cdot 25 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.12.3

Mutltipliziere $10$ mit $8$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 8 \cdot 25 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.12.4

Mutltipliziere $8$ mit $25$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.13

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 9 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.14

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 5 + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.15

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 9 x^{2} + 9 x + 45 + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Schritt 11.4.16

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 9 x^{2} + 9 x + 45 + 24)}{6} + C$

Schritt 11.4.17

Addiere $88 x^{2}$ und $9 x^{2}$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 97 x^{2} + 80 x + 200 + 9 x + 45 + 24)}{6} + C$

Schritt 11.4.18

Addiere $80 x$ und $9 x$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 97 x^{2} + 89 x + 200 + 45 + 24)}{6} + C$

Schritt 11.4.19

Addiere $200$ und $45$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 97 x^{2} + 89 x + 245 + 24)}{6} + C$

Schritt 11.4.20

Addiere $245$ und $24$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 97 x^{2} + 89 x + 269)}{6} + C$