Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 2
Schritt 2.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 2.1.1
Differenziere .
Schritt 2.1.2
Differenziere.
Schritt 2.1.2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.1.2.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.1.3
Berechne .
Schritt 2.1.3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.1.3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.4
Subtrahiere von .
Schritt 2.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 3
Schritt 3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2
Kombiniere und .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7
Schritt 7.1
Kombiniere und .
Schritt 7.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 7.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 7.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 9
Schritt 9.1
Schreibe als um.
Schritt 9.2
Vereinfache.
Schritt 9.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 9.2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.2.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 9.2.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.2.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.2.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 10
Ersetze alle durch .