Analysis Beispiele

$lim_{x \to c} (\frac{f (x)}{2 g (x)}) + h (x)$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $f (x)$ und $g (x)$ .

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to c} \frac{f (x)}{2 g (x)} + h (x)$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to c} \frac{1}{2} + h (x)$

Schritt 1.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $c$ annähert.

$lim_{x \to c} \frac{1}{2} + lim_{x \to c} h (x)$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $\frac{1}{2}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $c$ annähert.

$\frac{1}{2} + lim_{x \to c} h (x)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $h (x)$ durch Einsetzen von $c$ für $x$ .

$\frac{1}{2} + h (c)$