Analysis Beispiele

$f (t) = 80 {(\frac{3}{5})}^{t}$

Schritt 1

Da $0.6$ kleiner ist als $1$ ist, gibt es einen exponentiellen Zerfall.

$a {(1 - r)}^{t}$

Schritt 2

Stelle die Ratengleichung auf.

$1 - r = 0.6$

Schritt 3

Löse $1 - r = 0.6$ für $r$ , um den Zerfallsfaktor zu bestimmen.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- r = 0.6 - 1$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $1$ von $0.6$ .

$- r = - 0.4$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- r = - 0.4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- r = - 0.4$ durch $- 1$ .

$\frac{- r}{- 1} = \frac{- 0.4}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{r}{1} = \frac{- 0.4}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- 0.4}{- 1}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 0.4$ durch $- 1$ .

$r = 0.4$

Schritt 4

Wandle in einen Prozentsatz um.

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Schritt 4.1

Multipliziere $0.4$ mit $100$ , um in Prozente umzurechnen.

$0.4 \cdot 100$

Schritt 4.2

Vereinfache $0.4 \cdot 100$ .

$40 %$