Analysis Beispiele

$\frac{\sin (x)}{x}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{\sin (x)}{x}$ als Funktion.

$f (x) = \frac{\sin (x)}{x}$

Schritt 2

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int \frac{\sin (x)}{x} d x$

Schritt 4

$\int \frac{\sin (x)}{x} d x$ ist ein spezielles Integral. Das Integral ist der Integralsinus.

$S i (x) + C$

Schritt 5

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = \frac{\sin (x)}{x}$ .

$F (x) =$ $S i (x) + C$