Analysis Beispiele

$\int_{0}^{2} [\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e] d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int_{0}^{2} \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e d x$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $1$ aus $\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $1$ aus $\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$ heraus.

$\int_{0}^{2} 1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e d x$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $1$ aus $- 4 e$ heraus.

$\int_{0}^{2} 1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} + 1 (- 4 e) d x$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $1$ aus $1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} + 1 (- 4 e)$ heraus.

$\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e) d x$

Schritt 2.2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{1} - 4 e) d x$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{7}{1} - 4 e$ mit $1$ .

$\int_{0}^{2} \frac{7}{1} - 4 e d x$

Schritt 2.4

Dividiere $7$ durch $1$ .

$\int_{0}^{2} 7 - 4 e d x$

Schritt 3

Wende die Konstantenregel an.

$(7 - 4 e) x]_{0}^{2}$

Schritt 4

Substituiere und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Berechne $(7 - 4 e) x$ bei $2$ und $0$ .

$((7 - 4 e) \cdot 2) - (7 - 4 e) \cdot 0$

Schritt 4.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $7 - 4 e$ .

$2 \cdot (7 - 4 e) - (7 - 4 e) \cdot 0$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$2 (7 - 4 e) + 0 (7 - 4 e)$

Schritt 4.2.3

Mutltipliziere $0$ mit $7 - 4 e$ .

$2 (7 - 4 e) + 0$

Schritt 4.2.4

Addiere $2 (7 - 4 e)$ und $0$ .

$2 (7 - 4 e)$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 7 + 2 (- 4 e)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 + 2 (- 4 e)$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$14 - 8 e$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$14 - 8 e$

Dezimalform:

$- 7.74625462 \dots$