Analysis Beispiele

$lim_{x \to 2} \sqrt[3]{- x + 4}$

Schritt 1

Bringe den Grenzwert unter das Wurzelzeichen.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 2} - x + 4}$

Schritt 2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $2$ annähert.

$\sqrt[3]{- lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 4}$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert von $4$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $2$ annähert.

$\sqrt[3]{- lim_{x \to 2} x + 4}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $2$ für $x$ .

$\sqrt[3]{- 2 + 4}$

Schritt 4.2

Addiere $- 2$ und $4$ .

$\sqrt[3]{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$1.25992104 \dots$