Analysis Beispiele

$\int \frac{- 100 y^{4}}{5} d y$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 100$ und $5$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 100 y^{4}$ heraus.

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5} d y$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 (1)} d y$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 \cdot 1} d y$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\int \frac{- 20 y^{4}}{1} d y$

Schritt 1.2.4

Dividiere $- 20 y^{4}$ durch $1$ .

$\int - 20 y^{4} d y$

Schritt 2

Da $- 20$ konstant bezüglich $y$ ist, ziehe $- 20$ aus dem Integral.

$- 20 \int y^{4} d y$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $y^{4}$ nach $y$ gleich $\frac{1}{5} y^{5}$ .

$- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 4.1

Schreibe $- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$ als $- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$ um.

$- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$

Schritt 4.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Kombiniere $- 20$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 20}{5} y^{5} + C$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 20$ und $5$ .

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Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 20$ heraus.

$\frac{5 \cdot - 4}{5} y^{5} + C$

Schritt 4.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 (1)} y^{5} + C$

Schritt 4.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 1} y^{5} + C$

Schritt 4.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4}{1} y^{5} + C$

Schritt 4.2.2.2.4

Dividiere $- 4$ durch $1$ .

$- 4 y^{5} + C$