Analysis Beispiele

$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{3 n^{4}}{15 n^{4} + 5}$

Schritt 1

Faktorisiere $5$ aus $15 n^{4} + 5$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $15 n^{4}$ heraus.

$\frac{3 n^{4}}{5 (3 n^{4}) + 5}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{3 n^{4}}{5 (3 n^{4}) + 5 (1)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (3 n^{4}) + 5 (1)$ heraus.

$\frac{3 n^{4}}{5 (3 n^{4} + 1)}$

Schritt 2

Schreibe die Summe um.

$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{3 n^{4}}{5 (3 n^{4} + 1)}$