Analysis Beispiele

$\int \frac{3}{\sin^{2} (x)} d x$

Schritt 1

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $3$ aus dem Integral.

$3 \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Schritt 2

Wandle von $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ nach $\csc^{2} (x)$ um.

$3 \int \csc^{2} (x) d x$

Schritt 3

Da die Ableitung von $- \cot (x)$ gleich $\csc^{2} (x)$ ist, ist das Integral von $\csc^{2} (x)$ gleich $- \cot (x)$ .

$3 (- \cot (x) + C)$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 4.1

Vereinfache.

$3 (- \cot (x)) + C$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 \cot (x) + C$