Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 2
Schritt 2.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 2.1.1
Differenziere .
Schritt 2.1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.1.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 3
Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 5
Schritt 5.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.2.4
Dividiere durch .
Schritt 6
Schritt 6.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 6.1.1
Differenziere .
Schritt 6.1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6.1.3
Stelle die Terme um.
Schritt 6.1.4
Ordne Terme um.
Schritt 6.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 7
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 8
Schritt 8.1
Schreibe als um.
Schritt 8.2
Vereinfache.
Schritt 8.2.1
Kombiniere und .
Schritt 8.2.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 8.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 8.2.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.2.2.4
Dividiere durch .
Schritt 9
Schritt 9.1
Ersetze alle durch .
Schritt 9.2
Ersetze alle durch .