Analysis Beispiele

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \csc (t) \cdot \cot (t) d t$

Schritt 1

Da die Ableitung von $- \csc (t)$ gleich $\csc (t) \cot (t)$ ist, ist das Integral von $\csc (t) \cot (t)$ gleich $- \csc (t)$ .

$- \csc (t)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Berechne $- \csc (t)$ bei $\frac{π}{2}$ und $\frac{π}{6}$ .

$- \csc (\frac{π}{2}) + \csc (\frac{π}{6})$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Der genau Wert von $\csc (\frac{π}{2})$ ist $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \csc (\frac{π}{6})$

Schritt 2.2.2

Der genau Wert von $\csc (\frac{π}{6})$ ist $2$ .

$- 1 \cdot 1 + 2$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 + 2$

Schritt 2.2.4

Addiere $- 1$ und $2$ .

$1$