Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |}$

Schritt 1

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $\frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |}$ zeigt, wenn sich $x$ von links $3$ annähert.

$\begin{array}{c} x & \frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |} \\ 2.9 & - 0.11890606 \\ 2.99 & - 0.11185557 \\ 2.999 & - 0.11118522 \\ 2.9999 & - 0.11111851 \end{array}$

Schritt 2

Mit Annäherung der $x$ -Werte an $3$ nähern sich die Funktionswerte $- 0.111$ an. Folglich ist der linksseitige Grenzwert von $\frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |}$ für $x$ gegen $3$ gleich $- 0.111$ .

$- 0.111$