Analysis Beispiele

$\frac{d s}{d h} = \frac{k}{h}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung um.

$d s = \frac{k}{h} d h$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d s = \int \frac{k}{h} d h$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$s + C_{1} = \int \frac{k}{h} d h$

Schritt 2.3

Integriere die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Da $k$ konstant bezüglich $h$ ist, ziehe $k$ aus dem Integral.

$s + C_{1} = k \int \frac{1}{h} d h$

Schritt 2.3.2

Das Integral von $\frac{1}{h}$ nach $h$ ist $\ln (| h |)$ .

$s + C_{1} = k (\ln (| h |) + C_{2})$

Schritt 2.3.3

Vereinfache.

$s + C_{1} = k \ln (| h |) + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $C$ zusammen.

$s = k \ln (| h |) + C$