Analysis Beispiele

$\frac{d I}{d S} = - 1 + \frac{7142.86}{S}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung um.

$d I = (- 1 + \frac{7142.86}{S}) d S$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d I = \int - 1 + \frac{7142.86}{S} d S$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$I + C_{1} = \int - 1 + \frac{7142.86}{S} d S$

Schritt 2.3

Integriere die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$I + C_{1} = \int - 1 d S + \int \frac{7142.86}{S} d S$

Schritt 2.3.2

Wende die Konstantenregel an.

$I + C_{1} = - S + C_{2} + \int \frac{7142.86}{S} d S$

Schritt 2.3.3

Da $7142.86$ konstant bezüglich $S$ ist, ziehe $7142.86$ aus dem Integral.

$I + C_{1} = - S + C_{2} + 7142.86 \int \frac{1}{S} d S$

Schritt 2.3.4

Das Integral von $\frac{1}{S}$ nach $S$ ist $\ln (| S |)$ .

$I + C_{1} = - S + C_{2} + 7142.86 (\ln (| S |) + C_{3})$

Schritt 2.3.5

Vereinfache.

$I + C_{1} = - S + 7142.86 \ln (| S |) + C_{4}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $C$ zusammen.

$I = - S + 7142.86 \ln (| S |) + C$