Analysis Beispiele

$2 (24) (0.6) + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

Schritt 1

Separiere die Variablen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Löse nach $\frac{d y}{d t}$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Multipliziere $2 (24) \cdot 0.6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $24$ .

$48 \cdot 0.6 + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

Schritt 1.1.1.1.2

Mutltipliziere $48$ mit $0.6$ .

$28.8 + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

Schritt 1.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$28.8 + 14 \frac{d y}{d t} = 0$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $28.8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$14 \frac{d y}{d t} = - 28.8$

Schritt 1.1.3

Teile jeden Ausdruck in $14 \frac{d y}{d t} = - 28.8$ durch $14$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $14 \frac{d y}{d t} = - 28.8$ durch $14$ .

$\frac{14 \frac{d y}{d t}}{14} = \frac{- 28.8}{14}$

Schritt 1.1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 \frac{d y}{d t}}{14} = \frac{- 28.8}{14}$

Schritt 1.1.3.2.1.2

Dividiere $\frac{d y}{d t}$ durch $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 28.8}{14}$

Schritt 1.1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.3.1

Dividiere $- 28.8$ durch $14$ .

$\frac{d y}{d t} = - 2.0\overline{571428}$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung um.

$d y = - 2.0\overline{571428} d t$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d y = \int - 2.0\overline{571428} d t$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = \int - 2.0\overline{571428} d t$

Schritt 2.3

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = - 2.0\overline{571428} t + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $K$ zusammen.

$y = - 2.0\overline{571428} t + K$