Analysis Beispiele

$\frac{d y}{d x} = \frac{\sin (x)}{x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung um.

$d y = \frac{\sin (x)}{x} d x$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d y = \int \frac{\sin (x)}{x} d x$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = \int \frac{\sin (x)}{x} d x$

Schritt 2.3

$\int \frac{\sin (x)}{x} d x$ ist ein spezielles Integral. Das Integral ist der Integralsinus.

$y + C_{1} = S i (x) + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $K$ zusammen.

$y = S i (x) + K$