Analysis Beispiele

$2 (6) (0.6) + 2 (8) \frac{d y}{d t} = 0$

Schritt 1

Separiere die Variablen.

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Schritt 1.1

Löse nach $\frac{d y}{d t}$ auf.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Multipliziere $2 (6) \cdot 0.6$ .

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Schritt 1.1.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 \cdot 0.6 + 2 (8) \frac{d y}{d t} = 0$

Schritt 1.1.1.1.2

Mutltipliziere $12$ mit $0.6$ .

$7.2 + 2 (8) \frac{d y}{d t} = 0$

Schritt 1.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$7.2 + 16 \frac{d y}{d t} = 0$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $7.2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$16 \frac{d y}{d t} = - 7.2$

Schritt 1.1.3

Teile jeden Ausdruck in $16 \frac{d y}{d t} = - 7.2$ durch $16$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $16 \frac{d y}{d t} = - 7.2$ durch $16$ .

$\frac{16 \frac{d y}{d t}}{16} = \frac{- 7.2}{16}$

Schritt 1.1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 1.1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 \frac{d y}{d t}}{16} = \frac{- 7.2}{16}$

Schritt 1.1.3.2.1.2

Dividiere $\frac{d y}{d t}$ durch $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 7.2}{16}$

Schritt 1.1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.3.3.1

Dividiere $- 7.2$ durch $16$ .

$\frac{d y}{d t} = - 0.45$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung um.

$d y = - 0.45 d t$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d y = \int - 0.45 d t$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = \int - 0.45 d t$

Schritt 2.3

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = - 0.45 t + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $K$ zusammen.

$y = - 0.45 t + K$