Analysis Beispiele

Löse die Differntialgleichung. (dy)/(dx)=1/(12y^2+2)
Schritt 1
Separiere die Variablen.
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Schritt 1.1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 1.2
Vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 1.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.2.3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.3
Schreibe die Gleichung um.
Schritt 2
Integriere beide Seiten.
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Schritt 2.1
Integriere auf beiden Seiten.
Schritt 2.2
Integriere die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 2.2.2
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 2.2.3
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 2.2.4
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 2.2.5
Vereinfache.
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Schritt 2.2.5.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.5.2
Vereinfache.
Schritt 2.3
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 2.4
Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als zusammen.