Analysis Beispiele

$\frac{d x}{d t} = t$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung um.

$d x = t d t$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d x = \int t d t$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$x + C_{1} = \int t d t$

Schritt 2.3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $t$ nach $t$ gleich $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$x + C_{1} = \frac{1}{2} t^{2} + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $K$ zusammen.

$x = \frac{1}{2} t^{2} + K$