Analysis Beispiele

$\csc^{3} (x) \frac{d y}{d x} = 0$

Schritt 1

Separiere die Variablen.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $\csc^{3} (x) \frac{d y}{d x} = 0$ durch $\csc^{3} (x)$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.1

Teile jeden Ausdruck in $\csc^{3} (x) \frac{d y}{d x} = 0$ durch $\csc^{3} (x)$ .

$\frac{\csc^{3} (x) \frac{d y}{d x}}{\csc^{3} (x)} = \frac{0}{\csc^{3} (x)}$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\csc^{3} (x)$ .

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Schritt 1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\csc^{3} (x) \frac{d y}{d x}}{\csc^{3} (x)} = \frac{0}{\csc^{3} (x)}$

Schritt 1.1.2.1.2

Dividiere $\frac{d y}{d x}$ durch $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{0}{\csc^{3} (x)}$

Schritt 1.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.3.1

Dividiere $0$ durch $\csc^{3} (x)$ .

$\frac{d y}{d x} = 0$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung um.

$d y = 0 d x$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d y = \int 0 d x$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = \int 0 d x$

Schritt 2.3

Integriere die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Das Integral von $0$ nach $x$ ist $0$ .

$y + C_{1} = 0 + C_{2}$

Schritt 2.3.2

Addiere $0$ und $C_{2}$ .

$y + C_{1} = C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $D$ zusammen.

$y = D$