Analysis Beispiele

$\frac{d y}{d x} = 4 \frac{d w}{d x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung um.

$d y = 4 d y$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d y = \int 4 d y$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = \int 4 d y$

Schritt 2.3

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = 4 y + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $K$ zusammen.

$y = 4 y + K$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $4 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 4 y = K$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $4 y$ von $y$ .

$- 3 y = K$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = K$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = K$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{K}{- 3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{K}{- 3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{K}{- 3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{K}{3}$

Schritt 4

Vereinfache die Konstante der Integration.

$y = K$