Analysis Beispiele

$d y - x d x = 0$

Schritt 1

Addiere $x d x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$d y = x d x$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d y = \int x d x$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = \int x d x$

Schritt 2.3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $K$ zusammen.

$y = \frac{1}{2} x^{2} + K$