Analysis Beispiele

$\frac{d y}{d x} = \sec (x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung um.

$d y = \sec (x) d x$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d y = \int \sec (x) d x$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = \int \sec (x) d x$

Schritt 2.3

Das Integral von $\sec (x)$ nach $x$ ist $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |)$ .

$y + C_{1} = \ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $C$ zusammen.

$y = \ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C$