Analysis Beispiele

$\frac{d s}{d t} = \csc^{2} (t)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung um.

$d s = \csc^{2} (t) d t$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d s = \int \csc^{2} (t) d t$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$s + C_{1} = \int \csc^{2} (t) d t$

Schritt 2.3

Da die Ableitung von $- \cot (t)$ gleich $\csc^{2} (t)$ ist, ist das Integral von $\csc^{2} (t)$ gleich $- \cot (t)$ .

$s + C_{1} = - \cot (t) + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $K$ zusammen.

$s = - \cot (t) + K$