Analysis Beispiele

$2 (20) \frac{d x}{d t} = 2 (5 \sqrt{17}) (- 4)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung um.

$2 (20) d x = 2 (5 \sqrt{17}) (- 4) d t$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int 2 \cdot 20 d x = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Schritt 2.2

Integriere die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$\int 40 d x = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Schritt 2.2.2

Wende die Konstantenregel an.

$40 x + C_{1} = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Schritt 2.3

Integriere die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$40 x + C_{1} = \int 10 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Schritt 2.3.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $10$ .

$40 x + C_{1} = \int - 40 \sqrt{17} d t$

Schritt 2.3.2

Wende die Konstantenregel an.

$40 x + C_{1} = - 40 \sqrt{17} t + C_{2}$

Schritt 2.3.3

Stelle die Terme um.

$40 x + C_{1} = - 40 t \sqrt{17} + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $K$ zusammen.

$40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$ durch $40$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$ durch $40$ .

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $40$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 40$ und $40$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $40$ aus $- 40 t \sqrt{17}$ heraus.

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40} + \frac{K}{40}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $40$ aus $40$ heraus.

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40 (1)} + \frac{K}{40}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40 \cdot 1} + \frac{K}{40}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- t \sqrt{17}}{1} + \frac{K}{40}$

Schritt 3.3.1.2.4

Dividiere $- t \sqrt{17}$ durch $1$ .

$x = - t \sqrt{17} + \frac{K}{40}$

Schritt 4

Vereinfache die Konstante der Integration.

$x = - t \sqrt{17} + K$