Analysis Beispiele

$\frac{d r}{d s} = 0.75 s$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung um.

$d r = 0.75 s d s$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d r = \int 0.75 s d s$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$r + C_{1} = \int 0.75 s d s$

Schritt 2.3

Integriere die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Da $0.75$ konstant bezüglich $s$ ist, ziehe $0.75$ aus dem Integral.

$r + C_{1} = 0.75 \int s d s$

Schritt 2.3.2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $s$ nach $s$ gleich $\frac{1}{2} s^{2}$ .

$r + C_{1} = 0.75 (\frac{1}{2} s^{2} + C_{2})$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.3.3.1

Schreibe $0.75 (\frac{1}{2} s^{2} + C_{2})$ als $0.75 (\frac{1}{2}) s^{2} + C_{2}$ um.

$r + C_{1} = 0.75 (\frac{1}{2}) s^{2} + C_{2}$

Schritt 2.3.3.2

Kombiniere $0.75$ und $\frac{1}{2}$ .

$r + C_{1} = \frac{0.75}{2} s^{2} + C_{2}$

Schritt 2.3.3.3

Dividiere $0.75$ durch $2$ .

$r + C_{1} = 0.375 s^{2} + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $K$ zusammen.

$r = 0.375 s^{2} + K$