Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Schritt 2.1
Stelle das Integral auf.
Schritt 2.2
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 2.3
Entferne die Konstante der Integration.
Schritt 3
Schritt 3.1
Multipliziere jeden Ausdruck mit .
Schritt 3.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.3.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.3.1.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.3.1.2
Addiere und .
Schritt 3.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.3.3
Schreibe als um.
Schritt 3.4
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 4
Schreibe die linke Seite als ein Ergebnis der Produktdifferenzierung.
Schritt 5
Integriere auf beiden Seiten.
Schritt 6
Integriere die linke Seite.
Schritt 7
Schritt 7.1
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 7.2
Das Integral von nach ist .
Schritt 7.3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7.4
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
Schritt 7.4.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 7.4.1.1
Differenziere .
Schritt 7.4.1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 7.4.1.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 7.4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 7.5
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7.6
Vereinfache.
Schritt 7.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.7
Das Integral von nach ist .
Schritt 7.8
Vereinfache.
Schritt 7.9
Ersetze alle durch .
Schritt 8
Schritt 8.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 8.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 8.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 8.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 8.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 8.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 8.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.3.1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 8.3.1.1.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 8.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.3.1.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 8.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 8.3.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.3.1.2.2
Forme den Ausdruck um.