Analysis Beispiele

$\frac{d y}{d x} = \frac{u x - x}{u x - x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung um.

$d y = \frac{u x - x}{u x - x} d x$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d y = \int \frac{u x - x}{u x - x} d x$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = \int \frac{u x - x}{u x - x} d x$

Schritt 2.3

Integriere die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $u x - x$ .

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + C_{1} = \int \frac{u x - x}{u x - x} d x$

Schritt 2.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y + C_{1} = \int d x$

Schritt 2.3.2

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = x + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $K$ zusammen.

$y = x + K$