Analysis Beispiele

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ , $(1, 2)$

Schritt 1

Nehme $\frac{d y}{d x} = f (x, y)$ an.

Schritt 2

Prüfe, ob die Funktion kontinuierlich um den Punkt $(1, 2)$ ist.

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Schritt 2.1

Ersetze $(1, 2)$ Werte in $\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze $x$ durch $1$ .

$\sqrt{1 - y}$

Schritt 2.1.2

Ersetze $y$ durch $2$ .

$\sqrt{1 - 2}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\sqrt{- 1}$

Schritt 2.2

Da ist eine Wurzel mit negativen Radikanden, was bedeutet, dass die Funktion nicht kontinuierlich auf dem offenen Intervall um $x$ mit dem Wert $(1, 2)$ ist.

Nicht stetig

Schritt 3

Die Funktion ist nicht kontinuierlich auf dem offenen Intervall um $x$ mit dem Wert $(1, 2)$ .

Eine Lösung ist nicht garantiert.